SocioDone

, наиболее близкого ко всем точкам wi. Таким образом, само множество принадлежит пространству, в котором определена близость точек.

Наиболее часто в качестве центра используют среднее значение всех точек множества w

. Таким образом, для пространства, из которого взято множество, определены операции сложения и умножения на число. Более того, в частности, общество может состоять из нескольких групп - множеств, поэтому множества точек - групп могут быть объединены, т.е. в пространстве определена операция объединения множеств. Далее требования к пространству, к которому принадлежат точки – благосостояния отдельных людей - будут уточняться.

Свойство повторения. Допустим, что людей некоторого общества можно разбить по благосостоянию или доходам, эти два термина употребляются как синонимы, на две или более групп так, что каждая группа будет полным повторением и по числу и по благосостоянию людей некоторой исходной. Ясно, что при таком предположении расслоение всего общества и каждой его группы должно быть одним и тем же. Поэтому этому свойству неизменности при повторении, которым обладает само расслоение, должен удовлетворять и показатель.

Условие 2 (повторения)

. Функция от объединения r одинаковых множеств может быть показателем расслоения, если она инвариантна по отношению к умножению множества на число, J(rw

,rn)=J(w

,n) при r>0.

В последнем соотношении введено новое обозначение: w

i=rw

, если все w

i=w

. Кроме того, при обозначении функции был добавлен аргумент n, чтобы учесть вес множества. Весом каждого из объединяемых множеств, особенно в случае, когда количество элементов (людей) в них не равно друг другу, может служить, например, число точек во множестве (т.е. число людей в группе). Когда общество состоит из нескольких групп, численности которых ni, то величина ni может служить мерой группы.

В последнем случае мерой всего общества может служить n=S

ini. Теперь из условия повторения получается, что расслоение не зависит от количества людей, следовательно, и общество и его группы можно “стандартизовать”, разделив на их численность. Отсюда вытекает, что функция может не зависеть от n, но тогда вместо множества w

и его элементов wi следует использовать их меру, которой после стандартизации будет вероятностная. В этом случае мерой группы в обществе будет ni/n=li, мерой P(w

) элемента w во всем обществе будет смесь мер Pi(w

) всех составляющих его групп, т.е. P(w

)=S

iliPi(w

). Вместо вероятностной меры P далее почти всегда будет использоваться функция распределения F, так как пространство благосостояний (доходов) имеет отношение порядка p (<), т.е. F(w)=P(w

pw).

Первые два свойства расслоения имели, как оказалось, малое отношение к самому расслоения, они скорее описывали само общество и его группы. Поэтому далее обозначения (w

,n), (F,n) и F эквивалентны.

Из последних двух свойств расслоения следует вывод. Расслоение P

(w

) как функция множества w

представляет собой функционал от вероятностной (как, впрочем, и любой конечной) меры F множеств. Действительно, эта мера не меняется от перестановок и повторения. Наконец, объединение нескольких множеств можно отождествить с со смесью вероятностных мер каждого из них с вероятностями, пропорциональными их весам (числу элементов, доходам). Кажется очевидным, что при объединении различных по доходам множеств (групп) людей расслоение вновь получившегося общества будет не убывать, а увеличиваться

Другие материалы:

Особенности современной социальной политики в России
Стратегия социальной политики - это генеральное решение системы социальных проблем страны на данном конкретно-историческом этапе ее развития. В тоталитарном обществе стратегия социальной политики сознательно формируется руководящим и напр ...

Функции семьи
Социальные функции семьи имеют два основных источника их возникновения: потребности общества и потребности самой семейной организации. Как тот, так и другой фактор исторически изменяются, поэтому каждый этап в развитии семьи связан с отми ...

Защита оспариваемых прав инвалидов. Механизмы защиты прав инвалидов по российскому и международному законодательству
Права инвалидов, как и всех граждан, в Российской Федерации гарантируются Конституцией России, защита прав регулируется нормами гражданского, гражданско-процессуального, уголовного, уголовно-процессуального, административного и трудового ...