SocioDone

Условие 3 (монотонности)

. Значение функции J от смеси двух (или более) не одинаковых вероятностных мер не убывает по сравнению с ее значениями от любой из исходных.

Далее, наряду с уже введенным обозначением J(w

,n), будем использовать новое - J(F) (J(F,n)), где F вероятностная мера множества w

. Более того, для простоты, F - функция распределения) доходов, так как последняя показывает и величину дохода (точка роста) и численность людей получающих эти доходы (величина скачка в точке роста, умноженная на n) в обществе F и Fi в его группе i.

Свойствами монотонности и нормировки открывается вторая группа свойств расслоения, поскольку первые два свойства относились скорее к описанию характеристик общества, чем к его расслоению. В группе, состоящей из одного человека, имеющего какой-либо доход, расслоения нет, в полном соответствии с нашим представлением о расслоении. В группе, в которой все доходы входящих в нее людей делятся по мере надобности на каждого, по-видимому, расслоения также нет, как и в группе, где все люди имеют один и тот же доход. Функция, соответствующая показателю расслоения должна отражать и это.

Условие 4 (нормировки)

. Если функция распределения F вырождена, т.е. имеет скачек, равный 1 в какой-либо одной точке, то J(F)=0.

Действительно, можно предположить более простое: J(w

,1)=0. Тогда в силу условия повторения имеем при r=n условие нормировки 4. Примером группы, где суммарный доход распределяется по потребности (коммунистический принцип) может служить семья, домохозяйство, скит или монастырь, поэтому условие нормировки не представляется чем-то неожиданным или невозможным.

Теперь из условий 3 и 4 следует, что J(F,n)³0 для любых F. Если учесть ещё и условие 2, то получим, что число n в обозначениях J(F,n) можно опустить и писать просто J(F).

Свойство непрерывности. Может ли расслоение ярко выражено меняться при сравнительно малом изменении дохода в отдельной группе или у одного человека, которые в свою очередь несколько меняет вид функции распределения F? Ответ на этот вопрос ясен - расслоение при малом изменении дохода у кого-либо настолько незначительно, что не чувствуется. Таким же свойством должен обладать и показатель J(F). Отсюда следует, что показатель расслоения представляет собой функционал от функции распределения доходов.

Условие 5 (непрерывности)

. Функционал J(F) непрерывен.

Свойство сравнимости. При сравнении расслоений в разных странах, хотя там доходы могут быть измерены в разных денежных единицах, должно быть ясно, где неравенство больше, а где меньше. Поэтому у представления о величине расслоения или неравенства нет зависимости от единицы измерения дохода. То же самое должно быть свойственно и функции J.

Условие 6 (однородности)

. Функция J(F(w)) инвариантна по отношению к масштабу измерения дохода w, т.е. однородна степени 0 по w.

Свойство передачи в проблему мер неравенств было введено Пигу и Дальтоном, что часто подчеркивается названием: свойство Пигу-Дальтона. Оно состоит в том, что от передачи сколь угодно малого количества от более богатого к менее богатому показатель неравенства убывает. Это же свойство можно сформулировать и в обратной форме. Если группа с равными доходами распадается на две с неравными при тех же суммарных доходах, которые были до распадения, то расслоение не может уменьшиться. Последнее свойство настолько важно, что оно встретится далее, но будет названо там свойством стремления к одинаковости.

Условие 7 (передачи)

. От расщепления какой-либо группы, задаваемой F, на две, например, F1 и F2 (или более) групп функция J(F)³max[J(F1),J(F2)].

Другие материалы:

Адаптация мигрантов на новом месте жительства.
По нашим данным, не обращались за помощью в государственные органы или общественные организации около 30% опрошенных мигрантов, в миграционную службу обратились 35% опрошенных, около 25% - в службу занятости. В отношении помощи в обустрой ...

Пенсионное обеспечение в РФ. Система пенсионного обеспечения в Российской Федерации . Виды пенсий
Слово «пенсия» латинского происхождения. «Pensio» означает платеж. В Большом экономическом словаре пенсия определяется как регулярные денежные выплаты, предоставляемые гражданам при достижении определенного возраста, наступлении инвалидно ...

Жизненный статус российской семьи
1. Род. семья с взрослыми детьми, не имеющими опыта независимой жизни. Молодой человек – ребенок своих родителей. Обычно у него нет ясного представления о том, что было достигнуто в его жизни лично им самим. Ему трудно выработать чувство ...